Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Hệ thức Vi-ét

Nếu phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm x₁, x₂ thì x₁ + x₂ = −b/a và x₁x₂ = c/a. Hệ thức dùng được cả khi hai nghiệm bằng nhau.

Nhẩm nghiệm

Khi a + b + c = 0, phương trình có một nghiệm bằng 1 và nghiệm còn lại bằng c/a. Khi a − b + c = 0, một nghiệm bằng −1 và nghiệm còn lại bằng −c/a.

Ứng dụng

Các biểu thức đối xứng như x₁² + x₂² được tính từ tổng và tích: x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂. Cách này tránh phải giải phương trình khi đề không yêu cầu từng nghiệm.

Học tiếp trong chủ đề

Hỏi AI Tutor về bài này

AI dùng nội dung bài học đã duyệt để gợi ý từng bước. Không nhập thông tin cá nhân.