Rút gọn biểu thức chứa căn thức
Đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn; trục căn thức ở mẫu; rút gọn biểu thức chứa căn.
Mục tiêu
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn: đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn, trục căn thức ở mẫu. Rút gọn biểu thức có căn và tính giá trị của biểu thức.
Kiến thức trọng tâm
Với B ≥ 0: √(A²B) = |A|√B. Đưa vào trong: A√B = √(A²B) khi A ≥ 0. Chỉ cộng trừ được các căn đồng dạng (cùng biểu thức dưới dấu căn sau khi rút gọn). Trục căn: A/√B = A√B/B; 1/(√a − √b) = (√a + √b)/(a − b) nhờ nhân với biểu thức liên hợp.
Ví dụ
Rút gọn √2 + 3√8 − √50. Ta có √8 = 2√2 và √50 = 5√2. Vậy √2 + 6√2 − 5√2 = 2√2.
Lỗi hay gặp
Viết √a + √b = √(a + b) (sai). Chưa tách hết thừa số chính phương, ví dụ để √72 = 2√18 thay vì 6√2. Khi rút gọn biểu thức chứa x quên nêu điều kiện x ≥ 0 và mẫu khác 0.
Học tiếp trong chủ đề
Hỏi Pip — gia sư AI về bài này
Pip dùng nội dung bài học đã duyệt để gợi ý từng bước. Không nhập thông tin cá nhân.