Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tỉ số lượng giác của góc nhọn, giá trị đặc biệt, hệ thức giữa cạnh và góc; giải tam giác vuông.
Mục tiêu
Tính các tỉ số lượng giác sin, cos, tan, cot của góc nhọn; nhớ giá trị của góc 30°, 45°, 60°. Dùng hệ thức giữa cạnh và góc để giải tam giác vuông và các bài toán đo đạc thực tế.
Kiến thức trọng tâm
Với góc nhọn α: sin α = đối/huyền, cos α = kề/huyền, tan α = đối/kề, cot α = kề/đối. Hai góc phụ nhau: sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia. sin²α + cos²α = 1. Cạnh góc vuông = cạnh huyền × sin góc đối = cạnh huyền × cos góc kề = cạnh góc vuông kia × tan góc đối.
Ví dụ
Tam giác ABC vuông tại A có BC = 10 cm, góc B = 30°. AC là cạnh đối của góc B nên AC = 10 · sin 30° = 5 cm; AB = 10 · cos 30° = 10 · √3/2 = 5√3 cm.
Lỗi hay gặp
Xác định nhầm cạnh đối, cạnh kề khi đổi góc đang xét. Nhớ nhầm sin 30° với sin 60°. Dùng tan thay cho sin khi đề cho cạnh huyền.
Hỏi Pip — gia sư AI về bài này
Pip dùng nội dung bài học đã duyệt để gợi ý từng bước. Không nhập thông tin cá nhân.