Bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn
Tính chất của bất đẳng thức; giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và bài toán thực tế.
Mục tiêu
Nắm các tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, phép nhân. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, tìm nghiệm nguyên và vận dụng vào bài toán thực tế.
Kiến thức trọng tâm
Nếu a > b thì a + c > b + c với mọi c. Nhân hai vế với số dương thì giữ chiều, nhân với số âm thì đổi chiều. Bất phương trình ax + b > 0 (a ≠ 0): nếu a > 0 thì x > −b/a, nếu a < 0 thì x < −b/a. Với mọi a, b: a² + b² ≥ 2ab vì (a − b)² ≥ 0.
Ví dụ
Giải −3x + 5 ≥ 11. Chuyển vế: −3x ≥ 6. Chia hai vế cho −3 (số âm) và đổi chiều: x ≤ −2. Vậy nghiệm là x ≤ −2.
Lỗi hay gặp
Chia cho số âm nhưng quên đổi chiều bất phương trình. Nhầm dấu > với ≥ khi tìm nghiệm nguyên lớn nhất. Bài toán thực tế quên rằng số lượng phải là số tự nhiên.
Hỏi Pip — gia sư AI về bài này
Pip dùng nội dung bài học đã duyệt để gợi ý từng bước. Không nhập thông tin cá nhân.