Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải hệ bằng phương pháp thế và cộng đại số; giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Mục tiêu
Hiểu nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là cặp số thoả mãn đồng thời cả hai phương trình. Giải thành thạo hệ bằng phương pháp thế, cộng đại số và giải bài toán thực tế bằng cách lập hệ.
Kiến thức trọng tâm
Phương pháp thế: rút một ẩn từ một phương trình rồi thế vào phương trình kia. Phương pháp cộng đại số: nhân hệ số thích hợp để hệ số của một ẩn đối nhau (hoặc bằng nhau) rồi cộng (hoặc trừ) vế theo vế. Mỗi phương trình biểu diễn một đường thẳng: cắt nhau thì hệ có một nghiệm, song song thì vô nghiệm, trùng nhau thì vô số nghiệm.
Ví dụ
Giải hệ 2x + y = 7 và x − y = 2. Cộng vế theo vế: 3x = 9 nên x = 3. Thay vào x − y = 2 được y = 1. Thử lại: 2 · 3 + 1 = 7 và 3 − 1 = 2, đúng. Nghiệm (3; 1).
Lỗi hay gặp
Trừ vế theo vế nhưng quên đổi dấu hạng tử tự do. Tìm được x rồi quên tính y. Khi lập hệ từ bài toán, không đặt điều kiện cho ẩn và không đối chiếu kết quả.
Hỏi Pip — gia sư AI về bài này
Pip dùng nội dung bài học đã duyệt để gợi ý từng bước. Không nhập thông tin cá nhân.