Phân tích đa thức thành nhân tử
Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử; ứng dụng tìm x và tính nhanh.
Mục tiêu
Phân tích đa thức thành tích bằng các phương pháp: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử và phối hợp nhiều phương pháp. Vận dụng để tìm x và tính nhanh.
Kiến thức trọng tâm
Luôn thử đặt nhân tử chung trước (lấy ƯCLN của các hệ số và lũy thừa nhỏ nhất của mỗi biến chung). Sau đó nhận dạng hằng đẳng thức: A² ± 2AB + B², A² − B², A³ ± B³. Nếu có bốn hạng tử, thử nhóm thành từng cặp có nhân tử chung. Tích bằng 0 khi một trong các thừa số bằng 0.
Ví dụ
Phân tích x³ − 9x. Bước 1: đặt nhân tử chung x, được x(x² − 9). Bước 2: x² − 9 = x² − 3² = (x − 3)(x + 3). Kết quả x(x − 3)(x + 3). Từ đó x³ − 9x = 0 khi x = 0, x = 3 hoặc x = −3.
Lỗi hay gặp
Phân tích chưa triệt để, ví dụ dừng ở x(x² − 9). Chia hai vế cho x khi tìm x làm mất nghiệm x = 0. Nhóm hạng tử sai dấu khi đặt dấu trừ trước ngoặc.
Học tiếp trong chủ đề
Hỏi Pip — gia sư AI về bài này
Pip dùng nội dung bài học đã duyệt để gợi ý từng bước. Không nhập thông tin cá nhân.