Hằng đẳng thức đáng nhớ
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng tính nhanh, rút gọn, tìm giá trị nhỏ nhất.
Mục tiêu
Nhớ và vận dụng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển, viết gọn biểu thức và tính nhanh. Biết dùng hằng đẳng thức để tính giá trị biểu thức và tìm giá trị nhỏ nhất.
Kiến thức trọng tâm
(A + B)² = A² + 2AB + B²; (A − B)² = A² − 2AB + B²; A² − B² = (A − B)(A + B). (A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³; (A − B)³ = A³ − 3A²B + 3AB² − B³. A³ + B³ = (A + B)(A² − AB + B²); A³ − B³ = (A − B)(A² + AB + B²).
Ví dụ
Khai triển (2x − 3)². Ở đây A = 2x, B = 3. A² = 4x², 2AB = 2 · 2x · 3 = 12x, B² = 9. Vậy (2x − 3)² = 4x² − 12x + 9. Tính nhanh 99² = (100 − 1)² = 10.000 − 200 + 1 = 9.801.
Lỗi hay gặp
Viết (A + B)² = A² + B², quên hạng tử 2AB. Quên bình phương hệ số, ví dụ (2x)² = 2x² là sai, đúng là 4x². Nhầm A² − AB + B² với (A − B)² khi dùng tổng hai lập phương.
Làm quiz kiểm tra kiến thức
Chọn mức độ phù hợp: bắt đầu từ Dễ, làm tốt thì thử Vừa và Khó.
Học tiếp trong chủ đề
Hỏi AI Tutor về bài này
AI dùng nội dung bài học đã duyệt để gợi ý từng bước. Không nhập thông tin cá nhân.