Phân thức đại số
Điều kiện xác định, rút gọn, cộng trừ nhân chia phân thức đại số.
Mục tiêu
Tìm điều kiện xác định của phân thức, rút gọn phân thức, thực hiện cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Tính giá trị phân thức và tìm x để phân thức bằng 0.
Kiến thức trọng tâm
Phân thức A/B xác định khi B ≠ 0. Rút gọn: phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Cộng trừ khác mẫu: quy đồng về mẫu chung. Nhân: tử nhân tử, mẫu nhân mẫu. Chia cho C/D là nhân với D/C (C/D khác 0). A/B = 0 khi A = 0 và B ≠ 0.
Ví dụ
Rút gọn (x² − 4)/(x² + 2x) với x ≠ 0, x ≠ −2. Tử x² − 4 = (x − 2)(x + 2); mẫu x² + 2x = x(x + 2). Chia cả tử và mẫu cho x + 2 được (x − 2)/x.
Lỗi hay gặp
Rút gọn từng số hạng thay vì nhân tử, ví dụ gạch x ở (x + 2)/x. Quên điều kiện xác định nên nhận nghiệm làm mẫu bằng 0. Cộng tử với tử và mẫu với mẫu khi cộng hai phân thức.
Hỏi Pip — gia sư AI về bài này
Pip dùng nội dung bài học đã duyệt để gợi ý từng bước. Không nhập thông tin cá nhân.