Tỉ lệ thức. Dãy tỉ số bằng nhau
Định nghĩa và tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau, chia một số thành các phần theo tỉ lệ.
Mục tiêu
Em nhận biết tỉ lệ thức, tìm được thành phần chưa biết và vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán chia một đại lượng theo tỉ lệ.
Kiến thức trọng tâm
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a/b = c/d. Nếu a/b = c/d thì a · d = b · c (tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ); ngược lại, từ a · d = b · c (các số khác 0) lập được bốn tỉ lệ thức. Dãy tỉ số bằng nhau: a/b = c/d = e/f = (a + c + e)/(b + d + f) = (a − c)/(b − d) (các mẫu khác 0).
Ví dụ
Tìm x, y biết x/3 = y/5 và x + y = 32. Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: x/3 = y/5 = (x + y)/(3 + 5) = 32/8 = 4. Vậy x = 3 · 4 = 12, y = 5 · 4 = 20.
Lỗi hay gặp
Đảo lộn vị trí khi lập tỉ lệ thức từ đẳng thức tích. Lấy tổng chia cho một mẫu thay vì tổng các mẫu. Khi có x · y = P thì quên nghiệm âm.
Học tiếp trong chủ đề
Hỏi Pip — gia sư AI về bài này
Pip dùng nội dung bài học đã duyệt để gợi ý từng bước. Không nhập thông tin cá nhân.