Đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch
Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch; hệ số tỉ lệ; giải bài toán năng suất, chuyển động, chia theo tỉ lệ.
Mục tiêu
Em nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tìm hệ số tỉ lệ và giải các bài toán thực tế về năng suất, giá tiền, vận tốc – thời gian.
Kiến thức trọng tâm
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k (k ≠ 0) nếu y = kx; khi đó x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/k và y₁/x₁ = y₂/x₂. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a (a ≠ 0) nếu y = a/x, tức x · y = a; khi đó x₁ · y₁ = x₂ · y₂. Chia số S thành các phần tỉ lệ nghịch với a, b, c nghĩa là chia tỉ lệ thuận với 1/a, 1/b, 1/c.
Ví dụ
Mua 5 kg gạo hết 90.000 đồng thì mua 8 kg hết 90.000 : 5 × 8 = 144.000 đồng (tỉ lệ thuận). 6 công nhân làm xong việc trong 10 ngày thì 12 công nhân (cùng năng suất) làm xong trong 6 × 10 : 12 = 5 ngày (tỉ lệ nghịch).
Lỗi hay gặp
Nhầm bài toán tỉ lệ nghịch thành tỉ lệ thuận (nhiều người hơn mà lại cần nhiều ngày hơn). Nhầm y = x/a (tỉ lệ thuận hệ số 1/a) với y = a/x (tỉ lệ nghịch). Lấy hệ số của x đối với y thay cho hệ số của y đối với x.
Học tiếp trong chủ đề
Hỏi Pip — gia sư AI về bài này
Pip dùng nội dung bài học đã duyệt để gợi ý từng bước. Không nhập thông tin cá nhân.