Biểu thức đại số. Đa thức một biến
Giá trị biểu thức đại số; đa thức một biến, bậc, hệ số; cộng, trừ, nhân, chia đa thức; nghiệm của đa thức.
Mục tiêu
Em tính được giá trị biểu thức đại số, sắp xếp và xác định bậc, hệ số của đa thức một biến, thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức và tìm nghiệm của đa thức đơn giản.
Kiến thức trọng tâm
Bậc của đa thức (đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến; hệ số của hạng tử bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất, hạng tử không chứa biến là hệ số tự do. Cộng, trừ đa thức: cộng, trừ các hạng tử cùng bậc (khi trừ phải đổi dấu mọi hạng tử của đa thức trừ). Nhân: nhân từng hạng tử rồi cộng lại, xᵐ · xⁿ = xᵐ⁺ⁿ. x = a là nghiệm của P(x) nếu P(a) = 0; số dư khi chia P(x) cho x − a bằng P(a).
Ví dụ
Cho P(x) = 2x² − 3x + 1. P(−1) = 2 · 1 − 3 · (−1) + 1 = 6. P(1) = 2 − 3 + 1 = 0 nên x = 1 là nghiệm của P(x). Tích (x + 2)(x − 5) = x² − 5x + 2x − 10 = x² − 3x − 10.
Lỗi hay gặp
Tính (−2)² thành −4 khi thay số. Khi trừ đa thức chỉ đổi dấu hạng tử đầu tiên. Nhân hai luỹ thừa lại nhân số mũ. Xác định bậc khi chưa thu gọn đa thức.
Hỏi Pip — gia sư AI về bài này
Pip dùng nội dung bài học đã duyệt để gợi ý từng bước. Không nhập thông tin cá nhân.