Định lý Thalès, đường trung bình và tam giác đồng dạng
Định lý Thalès thuận, đảo; đường trung bình; tính chất đường phân giác; tam giác đồng dạng và ứng dụng.
Mục tiêu
Vận dụng định lý Thalès, đường trung bình và tính chất đường phân giác để tính độ dài. Nhận biết hai tam giác đồng dạng và dùng tỉ số đồng dạng để tính cạnh, chu vi, diện tích, đo chiều cao gián tiếp.
Kiến thức trọng tâm
Nếu MN ∥ BC (M ∈ AB, N ∈ AC) thì AM/AB = AN/AC = MN/BC và AM/MB = AN/NC; đảo lại nếu AM/MB = AN/NC thì MN ∥ BC. Đường trung bình tam giác bằng nửa cạnh thứ ba; đường trung bình hình thang bằng nửa tổng hai đáy. Phân giác AD: DB/DC = AB/AC. Hai tam giác đồng dạng tỉ số k: tỉ số chu vi bằng k, tỉ số diện tích bằng k².
Ví dụ
Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm, AD là phân giác. Ta có DB/DC = 6/9 = 2/3, nên DB = 10 × 2 : 5 = 4 cm và DC = 6 cm.
Lỗi hay gặp
Viết sai cặp cạnh tương ứng khi lập tỉ số (AM/MB với AN/AC). Quên rằng tỉ số diện tích là bình phương tỉ số đồng dạng. Đường trung bình hình thang lấy nửa hiệu thay vì nửa tổng hai đáy.
Hỏi Pip — gia sư AI về bài này
Pip dùng nội dung bài học đã duyệt để gợi ý từng bước. Không nhập thông tin cá nhân.